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← | N 78 |
← 63.41 m → | N 78 |
→ |
↑ 63.39 m ↓ |
↑ 63.39 m ↓ |
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N 78 |
← 63.42 m → 4 020 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876514434814453 y=0.141269683837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876514434814453 × 217)
floor (0.876514434814453 × 131072)
floor (114886.5)tx = 114886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141269683837891 × 217)
floor (0.141269683837891 × 131072)
floor (18516.5)ty = 18516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114886 / 18516 ti = "17/114886/18516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114886/18516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114886 ÷ 217
114886 ÷ 131072x = 0.876510620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18516 ÷ 217
18516 ÷ 131072y = 0.141265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876510620117188 × 2 - 1) × π
0.753021240234375 × 3.1415926535Λ = 2.36568600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141265869140625 × 2 - 1) × π
0.71746826171875 × 3.1415926535Φ = 2.25399302013504 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36568600} λ = 2.36568600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25399302013504))-π/2
2×atan(9.52569629458863)-π/2
2×1.46620023994207-π/2
2.93240047988414-1.57079632675φ = 1.36160415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36568600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.543823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36160415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.014171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114886 KachelY 18516 2.36568600 1.36160415 135.543823 78.014171 Oben rechts KachelX + 1 114887 KachelY 18516 2.36573393 1.36160415 135.546570 78.014171 Unten links KachelX 114886 KachelY + 1 18517 2.36568600 1.36159420 135.543823 78.013601 Unten rechts KachelX + 1 114887 KachelY + 1 18517 2.36573393 1.36159420 135.546570 78.013601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36160415-1.36159420) × R
9.9499999999253e-06 × 6371000dl = 63.3914499995241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36160415-1.36159420) × R
9.9499999999253e-06 × 6371000dr = 63.3914499995241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36568600-2.36573393) × cos(1.36160415) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207669755845605 × 6371000do = 63.4144582146571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36568600-2.36573393) × cos(1.36159420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207679488915318 × 6371000du = 63.4174303245829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36160415)-sin(1.36159420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207669755845605-0.207679488915318)× R²
abs(2.36573393-2.36568600)×9.73306971344123e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.73306971344123e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.73306971344123e-06× 40589641000000 ar = 4020.02866033964m²