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← 63.34 m → | N 78 |
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↑ 63.39 m ↓ |
↑ 63.39 m ↓ |
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N 78 |
← 63.34 m → 4 015 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876506805419922 y=0.141033172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876506805419922 × 217)
floor (0.876506805419922 × 131072)
floor (114885.5)tx = 114885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141033172607422 × 217)
floor (0.141033172607422 × 131072)
floor (18485.5)ty = 18485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114885 / 18485 ti = "17/114885/18485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114885/18485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114885 ÷ 217
114885 ÷ 131072x = 0.876502990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18485 ÷ 217
18485 ÷ 131072y = 0.141029357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876502990722656 × 2 - 1) × π
0.753005981445312 × 3.1415926535Λ = 2.36563806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141029357910156 × 2 - 1) × π
0.717941284179688 × 3.1415926535Φ = 2.25547906402326 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36563806} λ = 2.36563806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25547906402326))-π/2
2×atan(9.53986242048371)-π/2
2×1.46635443102627-π/2
2.93270886205255-1.57079632675φ = 1.36191254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36563806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.541077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36191254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.031841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114885 KachelY 18485 2.36563806 1.36191254 135.541077 78.031841 Oben rechts KachelX + 1 114886 KachelY 18485 2.36568600 1.36191254 135.543823 78.031841 Unten links KachelX 114885 KachelY + 1 18486 2.36563806 1.36190259 135.541077 78.031271 Unten rechts KachelX + 1 114886 KachelY + 1 18486 2.36568600 1.36190259 135.543823 78.031271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36191254-1.36190259) × R
9.95000000014734e-06 × 6371000dl = 63.3914500009387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36191254-1.36190259) × R
9.95000000014734e-06 × 6371000dr = 63.3914500009387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36563806-2.36568600) × cos(1.36191254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207368079187372 × 6371000do = 63.3355490381403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36563806-2.36568600) × cos(1.36190259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207377812893869 × 6371000du = 63.3385219626499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36191254)-sin(1.36190259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207368079187372-0.207377812893869)× R²
abs(2.36568600-2.36563806)×9.73370649634542e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.73370649634542e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.73370649634542e-06× 40589641000000 ar = 4015.02651905992m²