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← | N 78 |
← 63.43 m → | N 78 |
→ |
↑ 63.39 m ↓ |
↑ 63.39 m ↓ |
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N 78 |
← 63.44 m → 4 021 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876499176025391 y=0.141284942626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876499176025391 × 217)
floor (0.876499176025391 × 131072)
floor (114884.5)tx = 114884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141284942626953 × 217)
floor (0.141284942626953 × 131072)
floor (18518.5)ty = 18518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114884 / 18518 ti = "17/114884/18518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114884/18518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114884 ÷ 217
114884 ÷ 131072x = 0.876495361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18518 ÷ 217
18518 ÷ 131072y = 0.141281127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876495361328125 × 2 - 1) × π
0.75299072265625 × 3.1415926535Λ = 2.36559012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141281127929688 × 2 - 1) × π
0.717437744140625 × 3.1415926535Φ = 2.2538971463358 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36559012} λ = 2.36559012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2538971463358))-π/2
2×atan(9.52478307367214)-π/2
2×1.46619028443115-π/2
2.9323805688623-1.57079632675φ = 1.36158424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36559012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.538330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36158424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.013030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114884 KachelY 18518 2.36559012 1.36158424 135.538330 78.013030 Oben rechts KachelX + 1 114885 KachelY 18518 2.36563806 1.36158424 135.541077 78.013030 Unten links KachelX 114884 KachelY + 1 18519 2.36559012 1.36157429 135.538330 78.012460 Unten rechts KachelX + 1 114885 KachelY + 1 18519 2.36563806 1.36157429 135.541077 78.012460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36158424-1.36157429) × R
9.9499999999253e-06 × 6371000dl = 63.3914499995241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36158424-1.36157429) × R
9.9499999999253e-06 × 6371000dr = 63.3914499995241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36559012-2.36563806) × cos(1.36158424) × R
4.79400000004127e-05 × 0.20768923174642 × 6371000do = 63.4336372967278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36559012-2.36563806) × cos(1.36157429) × R
4.79400000004127e-05 × 0.20769896477499 × 6371000du = 63.4366100141813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36158424)-sin(1.36157429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20768923174642-0.20769896477499)× R²
abs(2.36563806-2.36559012)×9.73302857024128e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.73302857024128e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.73302857024128e-06× 40589641000000 ar = 4021.24446937817m²