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← | N 78 |
← 63.34 m → | N 78 |
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↑ 63.33 m ↓ |
↑ 63.33 m ↓ |
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N 78 |
← 63.35 m → 4 011 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876438140869141 y=0.141086578369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876438140869141 × 217)
floor (0.876438140869141 × 131072)
floor (114876.5)tx = 114876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141086578369141 × 217)
floor (0.141086578369141 × 131072)
floor (18492.5)ty = 18492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114876 / 18492 ti = "17/114876/18492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114876/18492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114876 ÷ 217
114876 ÷ 131072x = 0.876434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18492 ÷ 217
18492 ÷ 131072y = 0.141082763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876434326171875 × 2 - 1) × π
0.75286865234375 × 3.1415926535Λ = 2.36520663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141082763671875 × 2 - 1) × π
0.71783447265625 × 3.1415926535Φ = 2.25514350572592 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36520663} λ = 2.36520663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25514350572592))-π/2
2×atan(9.53666177752421)-π/2
2×1.46631963327462-π/2
2.93263926654924-1.57079632675φ = 1.36184294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36520663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.516358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36184294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.027853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114876 KachelY 18492 2.36520663 1.36184294 135.516358 78.027853 Oben rechts KachelX + 1 114877 KachelY 18492 2.36525456 1.36184294 135.519104 78.027853 Unten links KachelX 114876 KachelY + 1 18493 2.36520663 1.36183300 135.516358 78.027283 Unten rechts KachelX + 1 114877 KachelY + 1 18493 2.36525456 1.36183300 135.519104 78.027283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36184294-1.36183300) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dl = 63.3277399999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36184294-1.36183300) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dr = 63.3277399999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36520663-2.36525456) × cos(1.36184294) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207436165789235 × 6371000do = 63.3431286808562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36520663-2.36525456) × cos(1.36183300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207445889569633 × 6371000du = 63.3460979541777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36184294)-sin(1.36183300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207436165789235-0.207445889569633)× R²
abs(2.36525456-2.36520663)×9.72378039776345e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.72378039776345e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.72378039776345e-06× 40589641000000 ar = 4011.47120257786m²