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↑ 63.39 m ↓ |
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N 78 |
← 63.40 m → 4 019 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876377105712891 y=0.141193389892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876377105712891 × 217)
floor (0.876377105712891 × 131072)
floor (114868.5)tx = 114868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141193389892578 × 217)
floor (0.141193389892578 × 131072)
floor (18506.5)ty = 18506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114868 / 18506 ti = "17/114868/18506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114868/18506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114868 ÷ 217
114868 ÷ 131072x = 0.876373291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18506 ÷ 217
18506 ÷ 131072y = 0.141189575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876373291015625 × 2 - 1) × π
0.75274658203125 × 3.1415926535Λ = 2.36482313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141189575195312 × 2 - 1) × π
0.717620849609375 × 3.1415926535Φ = 2.25447238913124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36482313} λ = 2.36482313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25447238913124))-π/2
2×atan(9.53026371271133)-π/2
2×1.46625000349403-π/2
2.93250000698807-1.57079632675φ = 1.36170368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36482313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.494385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36170368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.019874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114868 KachelY 18506 2.36482313 1.36170368 135.494385 78.019874 Oben rechts KachelX + 1 114869 KachelY 18506 2.36487107 1.36170368 135.497131 78.019874 Unten links KachelX 114868 KachelY + 1 18507 2.36482313 1.36169373 135.494385 78.019304 Unten rechts KachelX + 1 114869 KachelY + 1 18507 2.36487107 1.36169373 135.497131 78.019304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36170368-1.36169373) × R
9.9499999999253e-06 × 6371000dl = 63.3914499995241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36170368-1.36169373) × R
9.9499999999253e-06 × 6371000dr = 63.3914499995241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36482313-2.36487107) × cos(1.36170368) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207572394671249 × 6371000do = 63.3979522459967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36482313-2.36487107) × cos(1.36169373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207582127946579 × 6371000du = 63.400925038817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36170368)-sin(1.36169373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207572394671249-0.207582127946579)× R²
abs(2.36487107-2.36482313)×9.73327533027035e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.73327533027035e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.73327533027035e-06× 40589641000000 ar = 4018.98234473682m²