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↑ 63.26 m ↓ |
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← 63.30 m → 4 005 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876247406005859 y=0.140933990478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876247406005859 × 217)
floor (0.876247406005859 × 131072)
floor (114851.5)tx = 114851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140933990478516 × 217)
floor (0.140933990478516 × 131072)
floor (18472.5)ty = 18472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114851 / 18472 ti = "17/114851/18472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114851/18472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114851 ÷ 217
114851 ÷ 131072x = 0.876243591308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18472 ÷ 217
18472 ÷ 131072y = 0.14093017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876243591308594 × 2 - 1) × π
0.752487182617188 × 3.1415926535Λ = 2.36400820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14093017578125 × 2 - 1) × π
0.7181396484375 × 3.1415926535Φ = 2.25610224371832 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36400820} λ = 2.36400820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25610224371832))-π/2
2×atan(9.54580932183945)-π/2
2×1.46641902512435-π/2
2.9328380502487-1.57079632675φ = 1.36204172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36400820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.447693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36204172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.039242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114851 KachelY 18472 2.36400820 1.36204172 135.447693 78.039242 Oben rechts KachelX + 1 114852 KachelY 18472 2.36405614 1.36204172 135.450439 78.039242 Unten links KachelX 114851 KachelY + 1 18473 2.36400820 1.36203179 135.447693 78.038673 Unten rechts KachelX + 1 114852 KachelY + 1 18473 2.36405614 1.36203179 135.450439 78.038673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36204172-1.36203179) × R
9.9299999998248e-06 × 6371000dl = 63.2640299988838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36204172-1.36203179) × R
9.9299999998248e-06 × 6371000dr = 63.2640299988838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36400820-2.36405614) × cos(1.36204172) × R
4.79400000004127e-05 × 0.207241705444311 × 6371000do = 63.2969512447355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36400820-2.36405614) × cos(1.36203179) × R
4.79400000004127e-05 × 0.207251419851516 × 6371000du = 63.2999182747449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36204172)-sin(1.36203179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207241705444311-0.207251419851516)× R²
abs(2.36405614-2.36400820)×9.71440720554106e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.71440720554106e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.71440720554106e-06× 40589641000000 ar = 4004.51407551221m²