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N 78 |
← 62.72 m → 3 936 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876010894775391 y=0.139438629150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876010894775391 × 217)
floor (0.876010894775391 × 131072)
floor (114820.5)tx = 114820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139438629150391 × 217)
floor (0.139438629150391 × 131072)
floor (18276.5)ty = 18276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114820 / 18276 ti = "17/114820/18276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114820/18276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114820 ÷ 217
114820 ÷ 131072x = 0.876007080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18276 ÷ 217
18276 ÷ 131072y = 0.139434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876007080078125 × 2 - 1) × π
0.75201416015625 × 3.1415926535Λ = 2.36252216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139434814453125 × 2 - 1) × π
0.72113037109375 × 3.1415926535Φ = 2.26549787604385 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36252216} λ = 2.36252216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26549787604385))-π/2
2×atan(9.63592090120693)-π/2
2×1.46738814719188-π/2
2.93477629438375-1.57079632675φ = 1.36397997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36252216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.362549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36397997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.150296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114820 KachelY 18276 2.36252216 1.36397997 135.362549 78.150296 Oben rechts KachelX + 1 114821 KachelY 18276 2.36257010 1.36397997 135.365296 78.150296 Unten links KachelX 114820 KachelY + 1 18277 2.36252216 1.36397012 135.362549 78.149731 Unten rechts KachelX + 1 114821 KachelY + 1 18277 2.36257010 1.36397012 135.365296 78.149731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36397997-1.36397012) × R
9.84999999986691e-06 × 6371000dl = 62.7543499991521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36397997-1.36397012) × R
9.84999999986691e-06 × 6371000dr = 62.7543499991521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36252216-2.36257010) × cos(1.36397997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205345147199392 × 6371000do = 62.717693538742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36252216-2.36257010) × cos(1.36397012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205354787282178 × 6371000du = 62.7206378681607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36397997)-sin(1.36397012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205345147199392-0.205354787282178)× R²
abs(2.36257010-2.36252216)×9.64008278622752e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.64008278622752e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.64008278622752e-06× 40589641000000 ar = 3935.90047623235m²