↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.79 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.82 m ↓ |
↑ 62.82 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.79 m → 3 944 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875606536865234 y=0.139659881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875606536865234 × 217)
floor (0.875606536865234 × 131072)
floor (114767.5)tx = 114767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139659881591797 × 217)
floor (0.139659881591797 × 131072)
floor (18305.5)ty = 18305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114767 / 18305 ti = "17/114767/18305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114767/18305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114767 ÷ 217
114767 ÷ 131072x = 0.875602722167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18305 ÷ 217
18305 ÷ 131072y = 0.139656066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875602722167969 × 2 - 1) × π
0.751205444335938 × 3.1415926535Λ = 2.35998151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139656066894531 × 2 - 1) × π
0.720687866210938 × 3.1415926535Φ = 2.26410770595487 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35998151} λ = 2.35998151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26410770595487))-π/2
2×atan(9.62253463893681)-π/2
2×1.46724531771046-π/2
2.93449063542092-1.57079632675φ = 1.36369431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35998151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.216980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36369431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.133929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114767 KachelY 18305 2.35998151 1.36369431 135.216980 78.133929 Oben rechts KachelX + 1 114768 KachelY 18305 2.36002944 1.36369431 135.219726 78.133929 Unten links KachelX 114767 KachelY + 1 18306 2.35998151 1.36368445 135.216980 78.133364 Unten rechts KachelX + 1 114768 KachelY + 1 18306 2.36002944 1.36368445 135.219726 78.133364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36369431-1.36368445) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dl = 62.8180600001795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36369431-1.36368445) × R
9.86000000002818e-06 × 6371000dr = 62.8180600001795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35998151-2.36002944) × cos(1.36369431) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20562471129393 × 6371000do = 62.7899792589168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35998151-2.36002944) × cos(1.36368445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205634360584808 × 6371000du = 62.7929257859674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36369431)-sin(1.36368445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20562471129393-0.205634360584808)× R²
abs(2.36002944-2.35998151)×9.64929087834965e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.64929087834965e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.64929087834965e-06× 40589641000000 ar = 3944.43723198641m²