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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875576019287109 y=0.139171600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875576019287109 × 217)
floor (0.875576019287109 × 131072)
floor (114763.5)tx = 114763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139171600341797 × 217)
floor (0.139171600341797 × 131072)
floor (18241.5)ty = 18241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114763 / 18241 ti = "17/114763/18241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114763/18241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114763 ÷ 217
114763 ÷ 131072x = 0.875572204589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18241 ÷ 217
18241 ÷ 131072y = 0.139167785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875572204589844 × 2 - 1) × π
0.751144409179688 × 3.1415926535Λ = 2.35978976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139167785644531 × 2 - 1) × π
0.721664428710938 × 3.1415926535Φ = 2.26717566753056 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35978976} λ = 2.35978976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26717566753056))-π/2
2×atan(9.65210153733259)-π/2
2×1.46756026900648-π/2
2.93512053801295-1.57079632675φ = 1.36432421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35978976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.205994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36432421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.170019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114763 KachelY 18241 2.35978976 1.36432421 135.205994 78.170019 Oben rechts KachelX + 1 114764 KachelY 18241 2.35983769 1.36432421 135.208740 78.170019 Unten links KachelX 114763 KachelY + 1 18242 2.35978976 1.36431438 135.205994 78.169456 Unten rechts KachelX + 1 114764 KachelY + 1 18242 2.35983769 1.36431438 135.208740 78.169456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36432421-1.36431438) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dl = 62.6269299999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36432421-1.36431438) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dr = 62.6269299999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35978976-2.35983769) × cos(1.36432421) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205008230924748 × 6371000do = 62.6017295619282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35978976-2.35983769) × cos(1.36431438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205017852128092 × 6371000du = 62.6046675121123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36432421)-sin(1.36431438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205008230924748-0.205017852128092)× R²
abs(2.35983769-2.35978976)×9.62120334380145e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.62120334380145e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.62120334380145e-06× 40589641000000 ar = 3920.64613256158m²