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← | N 78 |
← 62.60 m → | N 78 |
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↑ 62.63 m ↓ |
↑ 62.63 m ↓ |
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N 78 |
← 62.61 m → 3 921 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875560760498047 y=0.139141082763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875560760498047 × 217)
floor (0.875560760498047 × 131072)
floor (114761.5)tx = 114761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139141082763672 × 217)
floor (0.139141082763672 × 131072)
floor (18237.5)ty = 18237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114761 / 18237 ti = "17/114761/18237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114761/18237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114761 ÷ 217
114761 ÷ 131072x = 0.875556945800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18237 ÷ 217
18237 ÷ 131072y = 0.139137268066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875556945800781 × 2 - 1) × π
0.751113891601562 × 3.1415926535Λ = 2.35969388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139137268066406 × 2 - 1) × π
0.721725463867188 × 3.1415926535Φ = 2.26736741512904 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35969388} λ = 2.35969388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26736741512904))-π/2
2×atan(9.6539524820741)-π/2
2×1.46757992208008-π/2
2.93515984416016-1.57079632675φ = 1.36436352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35969388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.200500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36436352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.172271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114761 KachelY 18237 2.35969388 1.36436352 135.200500 78.172271 Oben rechts KachelX + 1 114762 KachelY 18237 2.35974182 1.36436352 135.203247 78.172271 Unten links KachelX 114761 KachelY + 1 18238 2.35969388 1.36435369 135.200500 78.171708 Unten rechts KachelX + 1 114762 KachelY + 1 18238 2.35974182 1.36435369 135.203247 78.171708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36436352-1.36435369) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dl = 62.6269299999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36436352-1.36435369) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dr = 62.6269299999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35969388-2.35974182) × cos(1.36436352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204969755700968 × 6371000do = 62.6030393125463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35969388-2.35974182) × cos(1.36435369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204979376983525 × 6371000du = 62.6059778998911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36436352)-sin(1.36435369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204969755700968-0.204979376983525)× R²
abs(2.35974182-2.35969388)×9.62128255696526e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.62128255696526e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.62128255696526e-06× 40589641000000 ar = 3920.72817825601m²