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↑ 62.56 m ↓ |
↑ 62.56 m ↓ |
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N 78 |
← 62.57 m → 3 914 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875507354736328 y=0.139080047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875507354736328 × 217)
floor (0.875507354736328 × 131072)
floor (114754.5)tx = 114754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139080047607422 × 217)
floor (0.139080047607422 × 131072)
floor (18229.5)ty = 18229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114754 / 18229 ti = "17/114754/18229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114754/18229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114754 ÷ 217
114754 ÷ 131072x = 0.875503540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18229 ÷ 217
18229 ÷ 131072y = 0.139076232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875503540039062 × 2 - 1) × π
0.751007080078125 × 3.1415926535Λ = 2.35935833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139076232910156 × 2 - 1) × π
0.721847534179688 × 3.1415926535Φ = 2.267750910326 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35935833} λ = 2.35935833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.267750910326))-π/2
2×atan(9.65765543646989)-π/2
2×1.46761921716373-π/2
2.93523843432745-1.57079632675φ = 1.36444211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35935833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.181275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36444211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.176774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114754 KachelY 18229 2.35935833 1.36444211 135.181275 78.176774 Oben rechts KachelX + 1 114755 KachelY 18229 2.35940626 1.36444211 135.184021 78.176774 Unten links KachelX 114754 KachelY + 1 18230 2.35935833 1.36443229 135.181275 78.176212 Unten rechts KachelX + 1 114755 KachelY + 1 18230 2.35940626 1.36443229 135.184021 78.176212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36444211-1.36443229) × R
9.81999999982719e-06 × 6371000dl = 62.563219998899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36444211-1.36443229) × R
9.81999999982719e-06 × 6371000dr = 62.563219998899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35935833-2.35940626) × cos(1.36444211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.204892833666795 × 6371000do = 62.5664916209832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35935833-2.35940626) × cos(1.36443229) × R
4.79300000000293e-05 × 0.204902445319849 × 6371000du = 62.5694266548715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36444211)-sin(1.36443229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204892833666795-0.204902445319849)× R²
abs(2.35940626-2.35935833)×9.61165305407574e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.61165305407574e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.61165305407574e-06× 40589641000000 ar = 3914.45299258555m²