↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.99 m → | N 78 |
→ |
↑ 63.01 m ↓ |
↑ 63.01 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.99 m → 3 969 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875438690185547 y=0.140140533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875438690185547 × 217)
floor (0.875438690185547 × 131072)
floor (114745.5)tx = 114745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140140533447266 × 217)
floor (0.140140533447266 × 131072)
floor (18368.5)ty = 18368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114745 / 18368 ti = "17/114745/18368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114745/18368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114745 ÷ 217
114745 ÷ 131072x = 0.875434875488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18368 ÷ 217
18368 ÷ 131072y = 0.14013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875434875488281 × 2 - 1) × π
0.750869750976562 × 3.1415926535Λ = 2.35892689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14013671875 × 2 - 1) × π
0.7197265625 × 3.1415926535Φ = 2.26108768127881 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35892689} λ = 2.35892689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26108768127881))-π/2
2×atan(9.59351818413953)-π/2
2×1.46693436259142-π/2
2.93386872518284-1.57079632675φ = 1.36307240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35892689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.156555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36307240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.098296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114745 KachelY 18368 2.35892689 1.36307240 135.156555 78.098296 Oben rechts KachelX + 1 114746 KachelY 18368 2.35897483 1.36307240 135.159302 78.098296 Unten links KachelX 114745 KachelY + 1 18369 2.35892689 1.36306251 135.156555 78.097729 Unten rechts KachelX + 1 114746 KachelY + 1 18369 2.35897483 1.36306251 135.159302 78.097729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36307240-1.36306251) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dl = 63.0091900004326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36307240-1.36306251) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dr = 63.0091900004326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35892689-2.35897483) × cos(1.36307240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206233291845377 × 6371000do = 62.9889557744689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35892689-2.35897483) × cos(1.36306251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206242969228487 × 6371000du = 62.9919114963665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36307240)-sin(1.36306251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206233291845377-0.206242969228487)× R²
abs(2.35897483-2.35892689)×9.67738310983512e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.67738310983512e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.67738310983512e-06× 40589641000000 ar = 3968.9762011617m²