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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875232696533203 y=0.140064239501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875232696533203 × 217)
floor (0.875232696533203 × 131072)
floor (114718.5)tx = 114718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140064239501953 × 217)
floor (0.140064239501953 × 131072)
floor (18358.5)ty = 18358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114718 / 18358 ti = "17/114718/18358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114718/18358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114718 ÷ 217
114718 ÷ 131072x = 0.875228881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18358 ÷ 217
18358 ÷ 131072y = 0.140060424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875228881835938 × 2 - 1) × π
0.750457763671875 × 3.1415926535Λ = 2.35763260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140060424804688 × 2 - 1) × π
0.719879150390625 × 3.1415926535Φ = 2.26156705027501 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35763260} λ = 2.35763260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26156705027501))-π/2
2×atan(9.59811812176715)-π/2
2×1.46698378192345-π/2
2.93396756384689-1.57079632675φ = 1.36317124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35763260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.082398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36317124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.103959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114718 KachelY 18358 2.35763260 1.36317124 135.082398 78.103959 Oben rechts KachelX + 1 114719 KachelY 18358 2.35768053 1.36317124 135.085144 78.103959 Unten links KachelX 114718 KachelY + 1 18359 2.35763260 1.36316136 135.082398 78.103393 Unten rechts KachelX + 1 114719 KachelY + 1 18359 2.35768053 1.36316136 135.085144 78.103393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36317124-1.36316136) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dl = 62.9454799994051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36317124-1.36316136) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dr = 62.9454799994051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35763260-2.35768053) × cos(1.36317124) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206136575616364 × 6371000do = 62.9462831874998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35763260-2.35768053) × cos(1.36316136) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206146243415817 × 6371000du = 62.9492353663667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36317124)-sin(1.36316136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206136575616364-0.206146243415817)× R²
abs(2.35768053-2.35763260)×9.66779945393847e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.66779945393847e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.66779945393847e-06× 40589641000000 ar = 3962.27692269177m²