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← 19.152 km → | N 11 |
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↑ 19.158 km ↓ |
↑ 19.158 km ↓ |
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N 11 |
← 19.164 km → 367.024 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560302734375 y=0.468017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560302734375 × 211)
floor (0.560302734375 × 2048)
floor (1147.5)tx = 1147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468017578125 × 211)
floor (0.468017578125 × 2048)
floor (958.5)ty = 958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1147 / 958 ti = "11/1147/958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1147/958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1147 ÷ 211
1147 ÷ 2048x = 0.56005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 958 ÷ 211
958 ÷ 2048y = 0.4677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56005859375 × 2 - 1) × π
0.1201171875 × 3.1415926535Λ = 0.37735927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4677734375 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Φ = 0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37735927} λ = 0.37735927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202485463995117))-π/2
2×atan(1.2244422864935)-π/2
2×0.885956071889753-π/2
1.77191214377951-1.57079632675φ = 0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37735927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.621094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1147 KachelY 958 0.37735927 0.20111582 21.621094 11.523088 Oben rechts KachelX + 1 1148 KachelY 958 0.38042724 0.20111582 21.796875 11.523088 Unten links KachelX 1147 KachelY + 1 959 0.37735927 0.19810878 21.621094 11.350797 Unten rechts KachelX + 1 1148 KachelY + 1 959 0.38042724 0.19810878 21.796875 11.350797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20111582-0.19810878) × R
0.00300703999999999 × 6371000dl = 19157.8518399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20111582-0.19810878) × R
0.00300703999999999 × 6371000dr = 19157.8518399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37735927-0.38042724) × cos(0.20111582) × R
0.00306796999999998 × 0.979844288556578 × 6371000do = 19152.0725909856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37735927-0.38042724) × cos(0.19810878) × R
0.00306796999999998 × 0.980440552321094 × 6371000du = 19163.7271845111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20111582)-sin(0.19810878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.980440552321094)× R²
abs(0.38042724-0.37735927)×0.000596263764516158× R²
0.00306796999999998×0.000596263764516158× 6371000²
0.00306796999999998×0.000596263764516158× 40589641000000 ar = 367024484.176883m²