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← 63.19 m → 3 994 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875072479248047 y=0.140651702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875072479248047 × 217)
floor (0.875072479248047 × 131072)
floor (114697.5)tx = 114697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140651702880859 × 217)
floor (0.140651702880859 × 131072)
floor (18435.5)ty = 18435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114697 / 18435 ti = "17/114697/18435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114697/18435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114697 ÷ 217
114697 ÷ 131072x = 0.875068664550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18435 ÷ 217
18435 ÷ 131072y = 0.140647888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875068664550781 × 2 - 1) × π
0.750137329101562 × 3.1415926535Λ = 2.35662592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140647888183594 × 2 - 1) × π
0.718704223632812 × 3.1415926535Φ = 2.25787590900427 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35662592} λ = 2.35662592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25787590900427))-π/2
2×atan(9.56275541636708)-π/2
2×1.4666026544675-π/2
2.933205308935-1.57079632675φ = 1.36240898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35662592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.024719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36240898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.060285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114697 KachelY 18435 2.35662592 1.36240898 135.024719 78.060285 Oben rechts KachelX + 1 114698 KachelY 18435 2.35667386 1.36240898 135.027466 78.060285 Unten links KachelX 114697 KachelY + 1 18436 2.35662592 1.36239906 135.024719 78.059716 Unten rechts KachelX + 1 114698 KachelY + 1 18436 2.35667386 1.36239906 135.027466 78.059716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36240898-1.36239906) × R
9.92000000010762e-06 × 6371000dl = 63.2003200006857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36240898-1.36239906) × R
9.92000000010762e-06 × 6371000dr = 63.2003200006857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35662592-2.35667386) × cos(1.36240898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206882404774816 × 6371000do = 63.1872115712864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35662592-2.35667386) × cos(1.36239906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206892110153535 × 6371000du = 63.1901758437635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36240898)-sin(1.36239906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206882404774816-0.206892110153535)× R²
abs(2.35667386-2.35662592)×9.70537871880506e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.70537871880506e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.70537871880506e-06× 40589641000000 ar = 3993.54566283419m²