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← 62.25 m → | N 78 |
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↑ 62.24 m ↓ |
↑ 62.24 m ↓ |
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N 78 |
← 62.26 m → 3 875 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874835968017578 y=0.138233184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874835968017578 × 217)
floor (0.874835968017578 × 131072)
floor (114666.5)tx = 114666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138233184814453 × 217)
floor (0.138233184814453 × 131072)
floor (18118.5)ty = 18118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114666 / 18118 ti = "17/114666/18118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114666/18118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114666 ÷ 217
114666 ÷ 131072x = 0.874832153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18118 ÷ 217
18118 ÷ 131072y = 0.138229370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874832153320312 × 2 - 1) × π
0.749664306640625 × 3.1415926535Λ = 2.35513988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138229370117188 × 2 - 1) × π
0.723541259765625 × 3.1415926535Φ = 2.27307190618382 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35513988} λ = 2.35513988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27307190618382))-π/2
2×atan(9.70918074244389)-π/2
2×1.46816291696964-π/2
2.93632583393929-1.57079632675φ = 1.36552951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35513988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.939575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36552951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.239078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114666 KachelY 18118 2.35513988 1.36552951 134.939575 78.239078 Oben rechts KachelX + 1 114667 KachelY 18118 2.35518782 1.36552951 134.942322 78.239078 Unten links KachelX 114666 KachelY + 1 18119 2.35513988 1.36551974 134.939575 78.238518 Unten rechts KachelX + 1 114667 KachelY + 1 18119 2.35518782 1.36551974 134.942322 78.238518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36552951-1.36551974) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dl = 62.2446699994204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36552951-1.36551974) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dr = 62.2446699994204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35513988-2.35518782) × cos(1.36552951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203828382569481 × 6371000do = 62.254434579246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35513988-2.35518782) × cos(1.36551974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203837947454572 × 6371000du = 62.257355941353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36552951)-sin(1.36551974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203828382569481-0.203837947454572)× R²
abs(2.35518782-2.35513988)×9.56488509115672e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.56488509115672e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.56488509115672e-06× 40589641000000 ar = 3875.09765591935m²