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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874828338623047 y=0.138225555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874828338623047 × 217)
floor (0.874828338623047 × 131072)
floor (114665.5)tx = 114665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138225555419922 × 217)
floor (0.138225555419922 × 131072)
floor (18117.5)ty = 18117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114665 / 18117 ti = "17/114665/18117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114665/18117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114665 ÷ 217
114665 ÷ 131072x = 0.874824523925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18117 ÷ 217
18117 ÷ 131072y = 0.138221740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874824523925781 × 2 - 1) × π
0.749649047851562 × 3.1415926535Λ = 2.35509194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138221740722656 × 2 - 1) × π
0.723556518554688 × 3.1415926535Φ = 2.27311984308344 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35509194} λ = 2.35509194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27311984308344))-π/2
2×atan(9.70964618162231)-π/2
2×1.46816780230543-π/2
2.93633560461086-1.57079632675φ = 1.36553928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35509194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.936829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36553928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.239638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114665 KachelY 18117 2.35509194 1.36553928 134.936829 78.239638 Oben rechts KachelX + 1 114666 KachelY 18117 2.35513988 1.36553928 134.939575 78.239638 Unten links KachelX 114665 KachelY + 1 18118 2.35509194 1.36552951 134.936829 78.239078 Unten rechts KachelX + 1 114666 KachelY + 1 18118 2.35513988 1.36552951 134.939575 78.239078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36553928-1.36552951) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dl = 62.2446699994204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36553928-1.36552951) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dr = 62.2446699994204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35509194-2.35513988) × cos(1.36553928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203818817664934 × 6371000do = 62.2515132111966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35509194-2.35513988) × cos(1.36552951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203828382569481 × 6371000du = 62.254434579246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36553928)-sin(1.36552951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203818817664934-0.203828382569481)× R²
abs(2.35513988-2.35509194)×9.56490454714909e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.56490454714909e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.56490454714909e-06× 40589641000000 ar = 3874.91581672253m²