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← 62.23 m → | N 78 |
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↑ 62.24 m ↓ |
↑ 62.24 m ↓ |
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N 78 |
← 62.24 m → 3 874 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874713897705078 y=0.138210296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874713897705078 × 217)
floor (0.874713897705078 × 131072)
floor (114650.5)tx = 114650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138210296630859 × 217)
floor (0.138210296630859 × 131072)
floor (18115.5)ty = 18115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114650 / 18115 ti = "17/114650/18115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114650/18115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114650 ÷ 217
114650 ÷ 131072x = 0.874710083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18115 ÷ 217
18115 ÷ 131072y = 0.138206481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874710083007812 × 2 - 1) × π
0.749420166015625 × 3.1415926535Λ = 2.35437289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138206481933594 × 2 - 1) × π
0.723587036132812 × 3.1415926535Φ = 2.27321571688268 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35437289} λ = 2.35437289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27321571688268))-π/2
2×atan(9.71057712691693)-π/2
2×1.46817757228922-π/2
2.93635514457843-1.57079632675φ = 1.36555882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35437289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.895630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36555882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.240757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114650 KachelY 18115 2.35437289 1.36555882 134.895630 78.240757 Oben rechts KachelX + 1 114651 KachelY 18115 2.35442082 1.36555882 134.898376 78.240757 Unten links KachelX 114650 KachelY + 1 18116 2.35437289 1.36554905 134.895630 78.240197 Unten rechts KachelX + 1 114651 KachelY + 1 18116 2.35442082 1.36554905 134.898376 78.240197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36555882-1.36554905) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dl = 62.2446699994204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36555882-1.36554905) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dr = 62.2446699994204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35437289-2.35442082) × cos(1.36555882) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203799687797475 × 6371000do = 62.2326863792412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35437289-2.35442082) × cos(1.36554905) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203809252740931 × 6371000du = 62.2356071497919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36555882)-sin(1.36554905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203799687797475-0.203809252740931)× R²
abs(2.35442082-2.35437289)×9.56494345644154e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.56494345644154e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.56494345644154e-06× 40589641000000 ar = 3873.74392819895m²