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N 78 |
← 62.53 m → 3 912 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874698638916016 y=0.138942718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874698638916016 × 217)
floor (0.874698638916016 × 131072)
floor (114648.5)tx = 114648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138942718505859 × 217)
floor (0.138942718505859 × 131072)
floor (18211.5)ty = 18211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114648 / 18211 ti = "17/114648/18211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114648/18211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114648 ÷ 217
114648 ÷ 131072x = 0.87469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18211 ÷ 217
18211 ÷ 131072y = 0.138938903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87469482421875 × 2 - 1) × π
0.7493896484375 × 3.1415926535Λ = 2.35427701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138938903808594 × 2 - 1) × π
0.722122192382812 × 3.1415926535Φ = 2.26861377451916 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35427701} λ = 2.35427701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26861377451916))-π/2
2×atan(9.66599227779958)-π/2
2×1.46770757719127-π/2
2.93541515438255-1.57079632675φ = 1.36461883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35427701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.890136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36461883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.186900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114648 KachelY 18211 2.35427701 1.36461883 134.890136 78.186900 Oben rechts KachelX + 1 114649 KachelY 18211 2.35432495 1.36461883 134.892883 78.186900 Unten links KachelX 114648 KachelY + 1 18212 2.35427701 1.36460901 134.890136 78.186337 Unten rechts KachelX + 1 114649 KachelY + 1 18212 2.35432495 1.36460901 134.892883 78.186337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36461883-1.36460901) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dl = 62.5632200003137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36461883-1.36460901) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dr = 62.5632200003137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35427701-2.35432495) × cos(1.36461883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204719859686871 × 6371000do = 62.5267146375177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35427701-2.35432495) × cos(1.36460901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204729471695352 × 6371000du = 62.5296503923211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36461883)-sin(1.36460901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204719859686871-0.204729471695352)× R²
abs(2.35432495-2.35427701)×9.61200848159649e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.61200848159649e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.61200848159649e-06× 40589641000000 ar = 3911.96443903712m²