↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.94 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.95 m ↓ |
↑ 62.95 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.95 m → 3 962 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874645233154297 y=0.140056610107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874645233154297 × 217)
floor (0.874645233154297 × 131072)
floor (114641.5)tx = 114641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140056610107422 × 217)
floor (0.140056610107422 × 131072)
floor (18357.5)ty = 18357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114641 / 18357 ti = "17/114641/18357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114641/18357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114641 ÷ 217
114641 ÷ 131072x = 0.874641418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18357 ÷ 217
18357 ÷ 131072y = 0.140052795410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874641418457031 × 2 - 1) × π
0.749282836914062 × 3.1415926535Λ = 2.35394146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140052795410156 × 2 - 1) × π
0.719894409179688 × 3.1415926535Φ = 2.26161498717463 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35394146} λ = 2.35394146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26161498717463))-π/2
2×atan(9.59857823682025)-π/2
2×1.4669887225818-π/2
2.93397744516361-1.57079632675φ = 1.36318112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35394146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.870911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36318112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.104525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114641 KachelY 18357 2.35394146 1.36318112 134.870911 78.104525 Oben rechts KachelX + 1 114642 KachelY 18357 2.35398939 1.36318112 134.873657 78.104525 Unten links KachelX 114641 KachelY + 1 18358 2.35394146 1.36317124 134.870911 78.103959 Unten rechts KachelX + 1 114642 KachelY + 1 18358 2.35398939 1.36317124 134.873657 78.103959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36318112-1.36317124) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dl = 62.9454799994051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36318112-1.36317124) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dr = 62.9454799994051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35394146-2.35398939) × cos(1.36318112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206126907796788 × 6371000do = 62.9433310024884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35394146-2.35398939) × cos(1.36317124) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206136575616364 × 6371000du = 62.9462831874998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36318112)-sin(1.36317124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206126907796788-0.206136575616364)× R²
abs(2.35398939-2.35394146)×9.66781957584262e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.66781957584262e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.66781957584262e-06× 40589641000000 ar = 3962.09109602709m²