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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874622344970703 y=0.138690948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874622344970703 × 217)
floor (0.874622344970703 × 131072)
floor (114638.5)tx = 114638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138690948486328 × 217)
floor (0.138690948486328 × 131072)
floor (18178.5)ty = 18178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114638 / 18178 ti = "17/114638/18178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114638/18178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114638 ÷ 217
114638 ÷ 131072x = 0.874618530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18178 ÷ 217
18178 ÷ 131072y = 0.138687133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874618530273438 × 2 - 1) × π
0.749237060546875 × 3.1415926535Λ = 2.35379765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138687133789062 × 2 - 1) × π
0.722625732421875 × 3.1415926535Φ = 2.27019569220662 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35379765} λ = 2.35379765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27019569220662))-π/2
2×atan(9.68129518272744)-π/2
2×1.46786937687508-π/2
2.93573875375015-1.57079632675φ = 1.36494243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35379765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.862671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36494243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.205441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114638 KachelY 18178 2.35379765 1.36494243 134.862671 78.205441 Oben rechts KachelX + 1 114639 KachelY 18178 2.35384558 1.36494243 134.865417 78.205441 Unten links KachelX 114638 KachelY + 1 18179 2.35379765 1.36493263 134.862671 78.204879 Unten rechts KachelX + 1 114639 KachelY + 1 18179 2.35384558 1.36493263 134.865417 78.204879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36494243-1.36493263) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dl = 62.4357999996734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36494243-1.36493263) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dr = 62.4357999996734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35379765-2.35384558) × cos(1.36494243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.204403102625424 × 6371000do = 62.416946356036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35379765-2.35384558) × cos(1.36493263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20441269570627 × 6371000du = 62.4198757186772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36494243)-sin(1.36493263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204403102625424-0.20441269570627)× R²
abs(2.35384558-2.35379765)×9.59308084649835e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.59308084649835e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.59308084649835e-06× 40589641000000 ar = 3897.14342786953m²