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← | N 78 |
← 62.84 m → | N 78 |
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↑ 62.88 m ↓ |
↑ 62.88 m ↓ |
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N 78 |
← 62.85 m → 3 952 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874591827392578 y=0.139797210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874591827392578 × 217)
floor (0.874591827392578 × 131072)
floor (114634.5)tx = 114634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139797210693359 × 217)
floor (0.139797210693359 × 131072)
floor (18323.5)ty = 18323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114634 / 18323 ti = "17/114634/18323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114634/18323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114634 ÷ 217
114634 ÷ 131072x = 0.874588012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18323 ÷ 217
18323 ÷ 131072y = 0.139793395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874588012695312 × 2 - 1) × π
0.749176025390625 × 3.1415926535Λ = 2.35360590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139793395996094 × 2 - 1) × π
0.720413208007812 × 3.1415926535Φ = 2.26324484176171 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35360590} λ = 2.35360590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26324484176171))-π/2
2×atan(9.61423527947441)-π/2
2×1.46715656714369-π/2
2.93431313428739-1.57079632675φ = 1.36351681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35360590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.851685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36351681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.123759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114634 KachelY 18323 2.35360590 1.36351681 134.851685 78.123759 Oben rechts KachelX + 1 114635 KachelY 18323 2.35365383 1.36351681 134.854431 78.123759 Unten links KachelX 114634 KachelY + 1 18324 2.35360590 1.36350694 134.851685 78.123193 Unten rechts KachelX + 1 114635 KachelY + 1 18324 2.35365383 1.36350694 134.854431 78.123193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36351681-1.36350694) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dl = 62.8817699997923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36351681-1.36350694) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dr = 62.8817699997923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35360590-2.35365383) × cos(1.36351681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205798415042134 × 6371000do = 62.8430217880869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35360590-2.35365383) × cos(1.36350694) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205808073758901 × 6371000du = 62.8459711934463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36351681)-sin(1.36350694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205798415042134-0.205808073758901)× R²
abs(2.35365383-2.35360590)×9.65871676750218e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.65871676750218e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.65871676750218e-06× 40589641000000 ar = 3951.77317409176m²