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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874591827392578 y=0.138271331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874591827392578 × 217)
floor (0.874591827392578 × 131072)
floor (114634.5)tx = 114634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138271331787109 × 217)
floor (0.138271331787109 × 131072)
floor (18123.5)ty = 18123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114634 / 18123 ti = "17/114634/18123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114634/18123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114634 ÷ 217
114634 ÷ 131072x = 0.874588012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18123 ÷ 217
18123 ÷ 131072y = 0.138267517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874588012695312 × 2 - 1) × π
0.749176025390625 × 3.1415926535Λ = 2.35360590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138267517089844 × 2 - 1) × π
0.723464965820312 × 3.1415926535Φ = 2.27283222168572 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35360590} λ = 2.35360590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27283222168572))-π/2
2×atan(9.7068538811981)-π/2
2×1.46813848685135-π/2
2.93627697370269-1.57079632675φ = 1.36548065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35360590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.851685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36548065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.236278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114634 KachelY 18123 2.35360590 1.36548065 134.851685 78.236278 Oben rechts KachelX + 1 114635 KachelY 18123 2.35365383 1.36548065 134.854431 78.236278 Unten links KachelX 114634 KachelY + 1 18124 2.35360590 1.36547087 134.851685 78.235718 Unten rechts KachelX + 1 114635 KachelY + 1 18124 2.35365383 1.36547087 134.854431 78.235718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36548065-1.36547087) × R
9.78000000007029e-06 × 6371000dl = 62.3083800004478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36548065-1.36547087) × R
9.78000000007029e-06 × 6371000dr = 62.3083800004478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35360590-2.35365383) × cos(1.36548065) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203876216590325 × 6371000do = 62.2560553667795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35360590-2.35365383) × cos(1.36547087) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20388579116805 × 6371000du = 62.2589790792699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36548065)-sin(1.36547087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203876216590325-0.20388579116805)× R²
abs(2.35365383-2.35360590)×9.5745777244638e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.5745777244638e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.5745777244638e-06× 40589641000000 ar = 3879.16504094526m²