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← 62.29 m → 3 877 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874500274658203 y=0.138324737548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874500274658203 × 217)
floor (0.874500274658203 × 131072)
floor (114622.5)tx = 114622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138324737548828 × 217)
floor (0.138324737548828 × 131072)
floor (18130.5)ty = 18130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114622 / 18130 ti = "17/114622/18130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114622/18130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114622 ÷ 217
114622 ÷ 131072x = 0.874496459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18130 ÷ 217
18130 ÷ 131072y = 0.138320922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874496459960938 × 2 - 1) × π
0.748992919921875 × 3.1415926535Λ = 2.35303065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138320922851562 × 2 - 1) × π
0.723358154296875 × 3.1415926535Φ = 2.27249666338838 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35303065} λ = 2.35303065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27249666338838))-π/2
2×atan(9.70359721226889)-π/2
2×1.46810427505365-π/2
2.9362085501073-1.57079632675φ = 1.36541222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35303065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.818725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36541222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.232358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114622 KachelY 18130 2.35303065 1.36541222 134.818725 78.232358 Oben rechts KachelX + 1 114623 KachelY 18130 2.35307859 1.36541222 134.821472 78.232358 Unten links KachelX 114622 KachelY + 1 18131 2.35303065 1.36540245 134.818725 78.231798 Unten rechts KachelX + 1 114623 KachelY + 1 18131 2.35307859 1.36540245 134.821472 78.231798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36541222-1.36540245) × R
9.77000000013106e-06 × 6371000dl = 62.244670000835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36541222-1.36540245) × R
9.77000000013106e-06 × 6371000dr = 62.244670000835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35303065-2.35307859) × cos(1.36541222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203943208855354 × 6371000do = 62.2895054825802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35303065-2.35307859) × cos(1.36540245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203952773506802 × 6371000du = 62.2924267733267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36541222)-sin(1.36540245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203943208855354-0.203952773506802)× R²
abs(2.35307859-2.35303065)×9.56465144841268e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.56465144841268e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.56465144841268e-06× 40589641000000 ar = 3877.28063081834m²