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← | N 78 |
← 62.35 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.37 m ↓ |
↑ 62.37 m ↓ |
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N 78 |
← 62.36 m → 3 889 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874416351318359 y=0.138492584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874416351318359 × 217)
floor (0.874416351318359 × 131072)
floor (114611.5)tx = 114611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138492584228516 × 217)
floor (0.138492584228516 × 131072)
floor (18152.5)ty = 18152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114611 / 18152 ti = "17/114611/18152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114611/18152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114611 ÷ 217
114611 ÷ 131072x = 0.874412536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18152 ÷ 217
18152 ÷ 131072y = 0.13848876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874412536621094 × 2 - 1) × π
0.748825073242188 × 3.1415926535Λ = 2.35250335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13848876953125 × 2 - 1) × π
0.7230224609375 × 3.1415926535Φ = 2.27144205159674 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35250335} λ = 2.35250335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27144205159674))-π/2
2×atan(9.6933690785307)-π/2
2×1.46799667906574-π/2
2.93599335813149-1.57079632675φ = 1.36519703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35250335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.788513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36519703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.220028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114611 KachelY 18152 2.35250335 1.36519703 134.788513 78.220028 Oben rechts KachelX + 1 114612 KachelY 18152 2.35255129 1.36519703 134.791260 78.220028 Unten links KachelX 114611 KachelY + 1 18153 2.35250335 1.36518724 134.788513 78.219467 Unten rechts KachelX + 1 114612 KachelY + 1 18153 2.35255129 1.36518724 134.791260 78.219467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36519703-1.36518724) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36519703-1.36518724) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35250335-2.35255129) × cos(1.36519703) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204153871423438 × 6371000do = 62.3538472533275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35250335-2.35255129) × cos(1.36518724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20416345522462 × 6371000du = 62.3567743928954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36519703)-sin(1.36518724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204153871423438-0.20416345522462)× R²
abs(2.35255129-2.35250335)×9.58380118160074e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.58380118160074e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.58380118160074e-06× 40589641000000 ar = 3889.23105868429m²