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← 57.25 m → 3 275 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874408721923828 y=0.124622344970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874408721923828 × 217)
floor (0.874408721923828 × 131072)
floor (114610.5)tx = 114610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124622344970703 × 217)
floor (0.124622344970703 × 131072)
floor (16334.5)ty = 16334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114610 / 16334 ti = "17/114610/16334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114610/16334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114610 ÷ 217
114610 ÷ 131072x = 0.874404907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16334 ÷ 217
16334 ÷ 131072y = 0.124618530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874404907226562 × 2 - 1) × π
0.748809814453125 × 3.1415926535Λ = 2.35245541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124618530273438 × 2 - 1) × π
0.750762939453125 × 3.1415926535Φ = 2.358591335106 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35245541} λ = 2.35245541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.358591335106))-π/2
2×atan(10.5760428540036)-π/2
2×1.4765232808205-π/2
2.953046561641-1.57079632675φ = 1.38225023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35245541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.785766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38225023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.197104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114610 KachelY 16334 2.35245541 1.38225023 134.785766 79.197104 Oben rechts KachelX + 1 114611 KachelY 16334 2.35250335 1.38225023 134.788513 79.197104 Unten links KachelX 114610 KachelY + 1 16335 2.35245541 1.38224125 134.785766 79.196590 Unten rechts KachelX + 1 114611 KachelY + 1 16335 2.35250335 1.38224125 134.788513 79.196590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38225023-1.38224125) × R
8.97999999982524e-06 × 6371000dl = 57.2115799988866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38225023-1.38224125) × R
8.97999999982524e-06 × 6371000dr = 57.2115799988866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35245541-2.35250335) × cos(1.38225023) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187430956766448 × 6371000do = 57.2462386692627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35245541-2.35250335) × cos(1.38224125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187439777613352 × 6371000du = 57.2489327829558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38225023)-sin(1.38224125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187430956766448-0.187439777613352)× R²
abs(2.35250335-2.35245541)×8.82084690395635e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.82084690395635e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.82084690395635e-06× 40589641000000 ar = 3275.22483057801m²