↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.43 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.44 m ↓ |
↑ 62.44 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.43 m → 3 898 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874378204345703 y=0.138683319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874378204345703 × 217)
floor (0.874378204345703 × 131072)
floor (114606.5)tx = 114606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138683319091797 × 217)
floor (0.138683319091797 × 131072)
floor (18177.5)ty = 18177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114606 / 18177 ti = "17/114606/18177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114606/18177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114606 ÷ 217
114606 ÷ 131072x = 0.874374389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18177 ÷ 217
18177 ÷ 131072y = 0.138679504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874374389648438 × 2 - 1) × π
0.748748779296875 × 3.1415926535Λ = 2.35226366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138679504394531 × 2 - 1) × π
0.722640991210938 × 3.1415926535Φ = 2.27024362910624 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35226366} λ = 2.35226366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27024362910624))-π/2
2×atan(9.68175928512654)-π/2
2×1.46787427598571-π/2
2.93574855197142-1.57079632675φ = 1.36495223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35226366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.774780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36495223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.206002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114606 KachelY 18177 2.35226366 1.36495223 134.774780 78.206002 Oben rechts KachelX + 1 114607 KachelY 18177 2.35231160 1.36495223 134.777527 78.206002 Unten links KachelX 114606 KachelY + 1 18178 2.35226366 1.36494243 134.774780 78.205441 Unten rechts KachelX + 1 114607 KachelY + 1 18178 2.35231160 1.36494243 134.777527 78.205441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36495223-1.36494243) × R
9.80000000017078e-06 × 6371000dl = 62.4358000010881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36495223-1.36494243) × R
9.80000000017078e-06 × 6371000dr = 62.4358000010881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35226366-2.35231160) × cos(1.36495223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204393509524946 × 6371000do = 62.4270388978128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35226366-2.35231160) × cos(1.36494243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204403102625424 × 6371000du = 62.4299688776251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36495223)-sin(1.36494243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204393509524946-0.204403102625424)× R²
abs(2.35231160-2.35226366)×9.59310047760065e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.59310047760065e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.59310047760065e-06× 40589641000000 ar = 3897.7735831458m²