↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.47 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.44 m ↓ |
↑ 62.44 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.47 m → 3 901 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873874664306641 y=0.138797760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873874664306641 × 217)
floor (0.873874664306641 × 131072)
floor (114540.5)tx = 114540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138797760009766 × 217)
floor (0.138797760009766 × 131072)
floor (18192.5)ty = 18192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114540 / 18192 ti = "17/114540/18192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114540/18192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114540 ÷ 217
114540 ÷ 131072x = 0.873870849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18192 ÷ 217
18192 ÷ 131072y = 0.1387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873870849609375 × 2 - 1) × π
0.74774169921875 × 3.1415926535Λ = 2.34909983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1387939453125 × 2 - 1) × π
0.722412109375 × 3.1415926535Φ = 2.26952457561194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34909983} λ = 2.34909983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26952457561194))-π/2
2×atan(9.67480008460016)-π/2
2×1.46780076518254-π/2
2.93560153036508-1.57079632675φ = 1.36480520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34909983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.593506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36480520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.197578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114540 KachelY 18192 2.34909983 1.36480520 134.593506 78.197578 Oben rechts KachelX + 1 114541 KachelY 18192 2.34914777 1.36480520 134.596253 78.197578 Unten links KachelX 114540 KachelY + 1 18193 2.34909983 1.36479540 134.593506 78.197016 Unten rechts KachelX + 1 114541 KachelY + 1 18193 2.34914777 1.36479540 134.596253 78.197016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36480520-1.36479540) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dl = 62.4357999996734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36480520-1.36479540) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dr = 62.4357999996734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34909983-2.34914777) × cos(1.36480520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204537433336209 × 6371000do = 62.4709969343714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34909983-2.34914777) × cos(1.36479540) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204547026142067 × 6371000du = 62.4739268241991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36480520)-sin(1.36479540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204537433336209-0.204547026142067)× R²
abs(2.34914777-2.34909983)×9.59280585741129e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.59280585741129e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.59280585741129e-06× 40589641000000 ar = 3900.51813543717m²