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← 62.47 m → | N 78 |
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↑ 62.50 m ↓ |
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N 78 |
← 62.47 m → 3 904 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873874664306641 y=0.138790130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873874664306641 × 217)
floor (0.873874664306641 × 131072)
floor (114540.5)tx = 114540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138790130615234 × 217)
floor (0.138790130615234 × 131072)
floor (18191.5)ty = 18191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114540 / 18191 ti = "17/114540/18191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114540/18191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114540 ÷ 217
114540 ÷ 131072x = 0.873870849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18191 ÷ 217
18191 ÷ 131072y = 0.138786315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873870849609375 × 2 - 1) × π
0.74774169921875 × 3.1415926535Λ = 2.34909983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138786315917969 × 2 - 1) × π
0.722427368164062 × 3.1415926535Φ = 2.26957251251156 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34909983} λ = 2.34909983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26957251251156))-π/2
2×atan(9.67526387563693)-π/2
2×1.46780566751265-π/2
2.93561133502529-1.57079632675φ = 1.36481501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34909983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.593506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36481501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.198140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114540 KachelY 18191 2.34909983 1.36481501 134.593506 78.198140 Oben rechts KachelX + 1 114541 KachelY 18191 2.34914777 1.36481501 134.596253 78.198140 Unten links KachelX 114540 KachelY + 1 18192 2.34909983 1.36480520 134.593506 78.197578 Unten rechts KachelX + 1 114541 KachelY + 1 18192 2.34914777 1.36480520 134.596253 78.197578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36481501-1.36480520) × R
9.81000000011001e-06 × 6371000dl = 62.4995100007009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36481501-1.36480520) × R
9.81000000011001e-06 × 6371000dr = 62.4995100007009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34909983-2.34914777) × cos(1.36481501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2045278307221 × 6371000do = 62.4680640488513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34909983-2.34914777) × cos(1.36480520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204537433336209 × 6371000du = 62.4709969343714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36481501)-sin(1.36480520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2045278307221-0.204537433336209)× R²
abs(2.34914777-2.34909983)×9.60261410878904e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.60261410878904e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.60261410878904e-06× 40589641000000 ar = 3904.31504578898m²