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← | N 78 |
← 62.50 m → | N 78 |
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↑ 62.56 m ↓ |
↑ 62.56 m ↓ |
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N 78 |
← 62.51 m → 3 911 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873729705810547 y=0.138919830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873729705810547 × 217)
floor (0.873729705810547 × 131072)
floor (114521.5)tx = 114521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138919830322266 × 217)
floor (0.138919830322266 × 131072)
floor (18208.5)ty = 18208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114521 / 18208 ti = "17/114521/18208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114521/18208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114521 ÷ 217
114521 ÷ 131072x = 0.873725891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18208 ÷ 217
18208 ÷ 131072y = 0.138916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873725891113281 × 2 - 1) × π
0.747451782226562 × 3.1415926535Λ = 2.34818903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138916015625 × 2 - 1) × π
0.72216796875 × 3.1415926535Φ = 2.26875758521802 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34818903} λ = 2.34818903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26875758521802))-π/2
2×atan(9.66738245086271)-π/2
2×1.46772229660848-π/2
2.93544459321695-1.57079632675φ = 1.36464827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34818903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.541321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36464827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.188586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114521 KachelY 18208 2.34818903 1.36464827 134.541321 78.188586 Oben rechts KachelX + 1 114522 KachelY 18208 2.34823696 1.36464827 134.544067 78.188586 Unten links KachelX 114521 KachelY + 1 18209 2.34818903 1.36463845 134.541321 78.188024 Unten rechts KachelX + 1 114522 KachelY + 1 18209 2.34823696 1.36463845 134.544067 78.188024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36464827-1.36463845) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dl = 62.5632200003137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36464827-1.36463845) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dr = 62.5632200003137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34818903-2.34823696) × cos(1.36464827) × R
4.79300000000293e-05 × 0.204691043119513 × 6371000do = 62.5048724498302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34818903-2.34823696) × cos(1.36463845) × R
4.79300000000293e-05 × 0.204700655187176 × 6371000du = 62.5078076103244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36464827)-sin(1.36463845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204691043119513-0.204700655187176)× R²
abs(2.34823696-2.34818903)×9.61206766350586e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.61206766350586e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.61206766350586e-06× 40589641000000 ar = 3910.59790281832m²