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← | N 78 |
← 62.51 m → | N 78 |
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↑ 62.50 m ↓ |
↑ 62.50 m ↓ |
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N 78 |
← 62.52 m → 3 907 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873722076416016 y=0.138912200927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873722076416016 × 217)
floor (0.873722076416016 × 131072)
floor (114520.5)tx = 114520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138912200927734 × 217)
floor (0.138912200927734 × 131072)
floor (18207.5)ty = 18207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114520 / 18207 ti = "17/114520/18207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114520/18207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114520 ÷ 217
114520 ÷ 131072x = 0.87371826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18207 ÷ 217
18207 ÷ 131072y = 0.138908386230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87371826171875 × 2 - 1) × π
0.7474365234375 × 3.1415926535Λ = 2.34814109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138908386230469 × 2 - 1) × π
0.722183227539062 × 3.1415926535Φ = 2.26880552211764 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34814109} λ = 2.34814109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26880552211764))-π/2
2×atan(9.66784588631259)-π/2
2×1.46772720262045-π/2
2.9354544052409-1.57079632675φ = 1.36465808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34814109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.538574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36465808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.189148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114520 KachelY 18207 2.34814109 1.36465808 134.538574 78.189148 Oben rechts KachelX + 1 114521 KachelY 18207 2.34818903 1.36465808 134.541321 78.189148 Unten links KachelX 114520 KachelY + 1 18208 2.34814109 1.36464827 134.538574 78.188586 Unten rechts KachelX + 1 114521 KachelY + 1 18208 2.34818903 1.36464827 134.541321 78.188586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36465808-1.36464827) × R
9.81000000011001e-06 × 6371000dl = 62.4995100007009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36465808-1.36464827) × R
9.81000000011001e-06 × 6371000dr = 62.4995100007009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34814109-2.34818903) × cos(1.36465808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204681440820397 × 6371000do = 62.5149805267949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34814109-2.34818903) × cos(1.36464827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204691043119513 × 6371000du = 62.5179133161081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36465808)-sin(1.36464827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204681440820397-0.204691043119513)× R²
abs(2.34818903-2.34814109)×9.60229911597943e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.60229911597943e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.60229911597943e-06× 40589641000000 ar = 3907.24729959419m²