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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873668670654297 y=0.143184661865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873668670654297 × 217)
floor (0.873668670654297 × 131072)
floor (114513.5)tx = 114513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143184661865234 × 217)
floor (0.143184661865234 × 131072)
floor (18767.5)ty = 18767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114513 / 18767 ti = "17/114513/18767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114513/18767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114513 ÷ 217
114513 ÷ 131072x = 0.873664855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18767 ÷ 217
18767 ÷ 131072y = 0.143180847167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873664855957031 × 2 - 1) × π
0.747329711914062 × 3.1415926535Λ = 2.34780553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143180847167969 × 2 - 1) × π
0.713638305664062 × 3.1415926535Φ = 2.24196085833041 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34780553} λ = 2.34780553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24196085833041))-π/2
2×atan(9.41176834967407)-π/2
2×1.46494350191951-π/2
2.92988700383902-1.57079632675φ = 1.35909068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34780553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.519348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35909068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.870160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114513 KachelY 18767 2.34780553 1.35909068 134.519348 77.870160 Oben rechts KachelX + 1 114514 KachelY 18767 2.34785347 1.35909068 134.522095 77.870160 Unten links KachelX 114513 KachelY + 1 18768 2.34780553 1.35908060 134.519348 77.869582 Unten rechts KachelX + 1 114514 KachelY + 1 18768 2.34785347 1.35908060 134.522095 77.869582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35909068-1.35908060) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dl = 64.2196800001491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35909068-1.35908060) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dr = 64.2196800001491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34780553-2.34785347) × cos(1.35909068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210127771103331 × 6371000do = 64.1784299837433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34780553-2.34785347) × cos(1.35908060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210137626045903 × 6371000du = 64.1814399368711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35909068)-sin(1.35908060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210127771103331-0.210137626045903)× R²
abs(2.34785347-2.34780553)×9.85494257213504e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.85494257213504e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.85494257213504e-06× 40589641000000 ar = 4121.61488560202m²