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← 64.17 m → | N 77 |
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↑ 64.16 m ↓ |
↑ 64.16 m ↓ |
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N 77 |
← 64.17 m → 4 117 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873661041259766 y=0.143192291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873661041259766 × 217)
floor (0.873661041259766 × 131072)
floor (114512.5)tx = 114512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143192291259766 × 217)
floor (0.143192291259766 × 131072)
floor (18768.5)ty = 18768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114512 / 18768 ti = "17/114512/18768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114512/18768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114512 ÷ 217
114512 ÷ 131072x = 0.8736572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18768 ÷ 217
18768 ÷ 131072y = 0.1431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8736572265625 × 2 - 1) × π
0.747314453125 × 3.1415926535Λ = 2.34775760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1431884765625 × 2 - 1) × π
0.713623046875 × 3.1415926535Φ = 2.24191292143079 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34775760} λ = 2.34775760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24191292143079))-π/2
2×atan(9.41131718949314)-π/2
2×1.46493846536448-π/2
2.92987693072896-1.57079632675φ = 1.35908060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34775760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.516602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35908060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.869582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114512 KachelY 18768 2.34775760 1.35908060 134.516602 77.869582 Oben rechts KachelX + 1 114513 KachelY 18768 2.34780553 1.35908060 134.519348 77.869582 Unten links KachelX 114512 KachelY + 1 18769 2.34775760 1.35907053 134.516602 77.869005 Unten rechts KachelX + 1 114513 KachelY + 1 18769 2.34780553 1.35907053 134.519348 77.869005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35908060-1.35907053) × R
1.00699999998621e-05 × 6371000dl = 64.1559699991217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35908060-1.35907053) × R
1.00699999998621e-05 × 6371000dr = 64.1559699991217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34775760-2.34780553) × cos(1.35908060) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210137626045903 × 6371000do = 64.1680520687971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34775760-2.34780553) × cos(1.35907053) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210147471190427 × 6371000du = 64.1710584021145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35908060)-sin(1.35907053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210137626045903-0.210147471190427)× R²
abs(2.34780553-2.34775760)×9.84514452367913e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.84514452367913e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.84514452367913e-06× 40589641000000 ar = 4116.86006069854m²