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N 77 |
← 64.17 m → 4 117 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873622894287109 y=0.143161773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873622894287109 × 217)
floor (0.873622894287109 × 131072)
floor (114507.5)tx = 114507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143161773681641 × 217)
floor (0.143161773681641 × 131072)
floor (18764.5)ty = 18764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114507 / 18764 ti = "17/114507/18764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114507/18764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114507 ÷ 217
114507 ÷ 131072x = 0.873619079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18764 ÷ 217
18764 ÷ 131072y = 0.143157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873619079589844 × 2 - 1) × π
0.747238159179688 × 3.1415926535Λ = 2.34751791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143157958984375 × 2 - 1) × π
0.71368408203125 × 3.1415926535Φ = 2.24210466902927 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34751791} λ = 2.34751791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24210466902927))-π/2
2×atan(9.41312195998744)-π/2
2×1.46495861016839-π/2
2.92991722033677-1.57079632675φ = 1.35912089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34751791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.502869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35912089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.871891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114507 KachelY 18764 2.34751791 1.35912089 134.502869 77.871891 Oben rechts KachelX + 1 114508 KachelY 18764 2.34756585 1.35912089 134.505615 77.871891 Unten links KachelX 114507 KachelY + 1 18765 2.34751791 1.35911082 134.502869 77.871314 Unten rechts KachelX + 1 114508 KachelY + 1 18765 2.34756585 1.35911082 134.505615 77.871314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35912089-1.35911082) × R
1.00700000000842e-05 × 6371000dl = 64.1559700005363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35912089-1.35911082) × R
1.00700000000842e-05 × 6371000dr = 64.1559700005363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34751791-2.34756585) × cos(1.35912089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210098235477925 × 6371000do = 64.1694090434974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34751791-2.34756585) × cos(1.35911082) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2101080807077 × 6371000du = 64.1724160300869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35912089)-sin(1.35911082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210098235477925-0.2101080807077)× R²
abs(2.34756585-2.34751791)×9.8452297750129e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.8452297750129e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.8452297750129e-06× 40589641000000 ar = 4116.94713967973m²