↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 64.33 m → | N 77 |
→ |
↑ 64.35 m ↓ |
↑ 64.35 m ↓ |
|||
N 77 |
← 64.33 m → 4 139 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873493194580078 y=0.143558502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873493194580078 × 217)
floor (0.873493194580078 × 131072)
floor (114490.5)tx = 114490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143558502197266 × 217)
floor (0.143558502197266 × 131072)
floor (18816.5)ty = 18816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114490 / 18816 ti = "17/114490/18816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114490/18816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114490 ÷ 217
114490 ÷ 131072x = 0.873489379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18816 ÷ 217
18816 ÷ 131072y = 0.1435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873489379882812 × 2 - 1) × π
0.746978759765625 × 3.1415926535Λ = 2.34670298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1435546875 × 2 - 1) × π
0.712890625 × 3.1415926535Φ = 2.23961195024902 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34670298} λ = 2.34670298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23961195024902))-π/2
2×atan(9.38968691472055)-π/2
2×1.46469643293211-π/2
2.92939286586422-1.57079632675φ = 1.35859654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34670298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.456177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35859654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.841848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114490 KachelY 18816 2.34670298 1.35859654 134.456177 77.841848 Oben rechts KachelX + 1 114491 KachelY 18816 2.34675092 1.35859654 134.458923 77.841848 Unten links KachelX 114490 KachelY + 1 18817 2.34670298 1.35858644 134.456177 77.841269 Unten rechts KachelX + 1 114491 KachelY + 1 18817 2.34675092 1.35858644 134.458923 77.841269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35859654-1.35858644) × R
1.00999999999019e-05 × 6371000dl = 64.3470999993747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35859654-1.35858644) × R
1.00999999999019e-05 × 6371000dr = 64.3470999993747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34670298-2.34675092) × cos(1.35859654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210610853227156 × 6371000do = 64.3259756988933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34670298-2.34675092) × cos(1.35858644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210620726673225 × 6371000du = 64.3289913034654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35859654)-sin(1.35858644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210610853227156-0.210620726673225)× R²
abs(2.34675092-2.34670298)×9.87344606950824e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.87344606950824e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.87344606950824e-06× 40589641000000 ar = 4139.28701351491m²