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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873493194580078 y=0.143543243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873493194580078 × 217)
floor (0.873493194580078 × 131072)
floor (114490.5)tx = 114490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143543243408203 × 217)
floor (0.143543243408203 × 131072)
floor (18814.5)ty = 18814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114490 / 18814 ti = "17/114490/18814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114490/18814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114490 ÷ 217
114490 ÷ 131072x = 0.873489379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18814 ÷ 217
18814 ÷ 131072y = 0.143539428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873489379882812 × 2 - 1) × π
0.746978759765625 × 3.1415926535Λ = 2.34670298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143539428710938 × 2 - 1) × π
0.712921142578125 × 3.1415926535Φ = 2.23970782404826 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34670298} λ = 2.34670298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23970782404826))-π/2
2×atan(9.39058718283411)-π/2
2×1.46470652849038-π/2
2.92941305698076-1.57079632675φ = 1.35861673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34670298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.456177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35861673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.843005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114490 KachelY 18814 2.34670298 1.35861673 134.456177 77.843005 Oben rechts KachelX + 1 114491 KachelY 18814 2.34675092 1.35861673 134.458923 77.843005 Unten links KachelX 114490 KachelY + 1 18815 2.34670298 1.35860663 134.456177 77.842426 Unten rechts KachelX + 1 114491 KachelY + 1 18815 2.34675092 1.35860663 134.458923 77.842426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35861673-1.35860663) × R
1.01000000001239e-05 × 6371000dl = 64.3471000007894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35861673-1.35860663) × R
1.01000000001239e-05 × 6371000dr = 64.3471000007894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34670298-2.34675092) × cos(1.35861673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210591116046307 × 6371000do = 64.3199474558269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34670298-2.34675092) × cos(1.35860663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210600989535323 × 6371000du = 64.3229630735161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35861673)-sin(1.35860663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210591116046307-0.210600989535323)× R²
abs(2.34675092-2.34670298)×9.87348901629326e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.87348901629326e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.87348901629326e-06× 40589641000000 ar = 4138.89911417733m²