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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873455047607422 y=0.143535614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873455047607422 × 217)
floor (0.873455047607422 × 131072)
floor (114485.5)tx = 114485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143535614013672 × 217)
floor (0.143535614013672 × 131072)
floor (18813.5)ty = 18813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114485 / 18813 ti = "17/114485/18813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114485/18813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114485 ÷ 217
114485 ÷ 131072x = 0.873451232910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18813 ÷ 217
18813 ÷ 131072y = 0.143531799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873451232910156 × 2 - 1) × π
0.746902465820312 × 3.1415926535Λ = 2.34646330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143531799316406 × 2 - 1) × π
0.712936401367188 × 3.1415926535Φ = 2.23975576094788 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34646330} λ = 2.34646330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23975576094788))-π/2
2×atan(9.39103734925897)-π/2
2×1.46471157591471-π/2
2.92942315182941-1.57079632675φ = 1.35862683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34646330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.442444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35862683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.843583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114485 KachelY 18813 2.34646330 1.35862683 134.442444 77.843583 Oben rechts KachelX + 1 114486 KachelY 18813 2.34651124 1.35862683 134.445191 77.843583 Unten links KachelX 114485 KachelY + 1 18814 2.34646330 1.35861673 134.442444 77.843005 Unten rechts KachelX + 1 114486 KachelY + 1 18814 2.34651124 1.35861673 134.445191 77.843005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35862683-1.35861673) × R
1.00999999999019e-05 × 6371000dl = 64.3470999993747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35862683-1.35861673) × R
1.00999999999019e-05 × 6371000dr = 64.3470999993747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34646330-2.34651124) × cos(1.35862683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210581242535808 × 6371000do = 64.3169318315766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34646330-2.34651124) × cos(1.35861673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210591116046307 × 6371000du = 64.3199474558269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35862683)-sin(1.35861673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210581242535808-0.210591116046307)× R²
abs(2.34651124-2.34646330)×9.87351049844265e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.87351049844265e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.87351049844265e-06× 40589641000000 ar = 4138.70506750897m²