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← 64.18 m → | N 77 |
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↑ 64.16 m ↓ |
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N 77 |
← 64.19 m → 4 118 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873424530029297 y=0.143199920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873424530029297 × 217)
floor (0.873424530029297 × 131072)
floor (114481.5)tx = 114481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143199920654297 × 217)
floor (0.143199920654297 × 131072)
floor (18769.5)ty = 18769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114481 / 18769 ti = "17/114481/18769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114481/18769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114481 ÷ 217
114481 ÷ 131072x = 0.873420715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18769 ÷ 217
18769 ÷ 131072y = 0.143196105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873420715332031 × 2 - 1) × π
0.746841430664062 × 3.1415926535Λ = 2.34627155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143196105957031 × 2 - 1) × π
0.713607788085938 × 3.1415926535Φ = 2.24186498453117 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34627155} λ = 2.34627155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24186498453117))-π/2
2×atan(9.41086605093892)-π/2
2×1.4649334285734-π/2
2.92986685714681-1.57079632675φ = 1.35907053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34627155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.431457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35907053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.869005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114481 KachelY 18769 2.34627155 1.35907053 134.431457 77.869005 Oben rechts KachelX + 1 114482 KachelY 18769 2.34631949 1.35907053 134.434204 77.869005 Unten links KachelX 114481 KachelY + 1 18770 2.34627155 1.35906046 134.431457 77.868428 Unten rechts KachelX + 1 114482 KachelY + 1 18770 2.34631949 1.35906046 134.434204 77.868428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35907053-1.35906046) × R
1.00700000000842e-05 × 6371000dl = 64.1559700005363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35907053-1.35906046) × R
1.00700000000842e-05 × 6371000dr = 64.1559700005363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34627155-2.34631949) × cos(1.35907053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210147471190427 × 6371000do = 64.1844468974226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34627155-2.34631949) × cos(1.35906046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21015731631364 × 6371000du = 64.1874538514656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35907053)-sin(1.35906046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210147471190427-0.21015731631364)× R²
abs(2.34631949-2.34627155)×9.84512321389186e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.84512321389186e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.84512321389186e-06× 40589641000000 ar = 4117.91190669607m²