↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.42 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.37 m ↓ |
↑ 62.37 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.43 m → 3 894 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873355865478516 y=0.138675689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873355865478516 × 217)
floor (0.873355865478516 × 131072)
floor (114472.5)tx = 114472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138675689697266 × 217)
floor (0.138675689697266 × 131072)
floor (18176.5)ty = 18176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114472 / 18176 ti = "17/114472/18176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114472/18176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114472 ÷ 217
114472 ÷ 131072x = 0.87335205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18176 ÷ 217
18176 ÷ 131072y = 0.138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87335205078125 × 2 - 1) × π
0.7467041015625 × 3.1415926535Λ = 2.34584012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138671875 × 2 - 1) × π
0.72265625 × 3.1415926535Φ = 2.27029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34584012} λ = 2.34584012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27029156600586))-π/2
2×atan(9.68222340977379)-π/2
2×1.46787917486646-π/2
2.93575834973291-1.57079632675φ = 1.36496202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34584012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.406738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36496202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.206563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114472 KachelY 18176 2.34584012 1.36496202 134.406738 78.206563 Oben rechts KachelX + 1 114473 KachelY 18176 2.34588806 1.36496202 134.409485 78.206563 Unten links KachelX 114472 KachelY + 1 18177 2.34584012 1.36495223 134.406738 78.206002 Unten rechts KachelX + 1 114473 KachelY + 1 18177 2.34588806 1.36495223 134.409485 78.206002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36496202-1.36495223) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36496202-1.36495223) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34584012-2.34588806) × cos(1.36496202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204383926193747 × 6371000do = 62.4241119017896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34584012-2.34588806) × cos(1.36495223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204393509524946 × 6371000du = 62.4270388978128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36496202)-sin(1.36495223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204383926193747-0.204393509524946)× R²
abs(2.34588806-2.34584012)×9.58333119929766e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.58333119929766e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.58333119929766e-06× 40589641000000 ar = 3893.61360729073m²