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N 78 |
← 62.41 m → 3 893 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873294830322266 y=0.138637542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873294830322266 × 217)
floor (0.873294830322266 × 131072)
floor (114464.5)tx = 114464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138637542724609 × 217)
floor (0.138637542724609 × 131072)
floor (18171.5)ty = 18171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114464 / 18171 ti = "17/114464/18171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114464/18171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114464 ÷ 217
114464 ÷ 131072x = 0.873291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18171 ÷ 217
18171 ÷ 131072y = 0.138633728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873291015625 × 2 - 1) × π
0.74658203125 × 3.1415926535Λ = 2.34545662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138633728027344 × 2 - 1) × π
0.722732543945312 × 3.1415926535Φ = 2.27053125050396 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34545662} λ = 2.34545662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27053125050396))-π/2
2×atan(9.68454436676986)-π/2
2×1.46790366582228-π/2
2.93580733164456-1.57079632675φ = 1.36501100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34545662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.384765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36501100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.209369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114464 KachelY 18171 2.34545662 1.36501100 134.384765 78.209369 Oben rechts KachelX + 1 114465 KachelY 18171 2.34550456 1.36501100 134.387512 78.209369 Unten links KachelX 114464 KachelY + 1 18172 2.34545662 1.36500121 134.384765 78.208808 Unten rechts KachelX + 1 114465 KachelY + 1 18172 2.34550456 1.36500121 134.387512 78.208808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36501100-1.36500121) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36501100-1.36500121) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34545662-2.34550456) × cos(1.36501100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20433597987691 × 6371000do = 62.4094678624893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34545662-2.34550456) × cos(1.36500121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204345563306105 × 6371000du = 62.412394888443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36501100)-sin(1.36500121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20433597987691-0.204345563306105)× R²
abs(2.34550456-2.34545662)×9.58342919510358e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.58342919510358e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.58342919510358e-06× 40589641000000 ar = 3892.70022865925m²