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N 77 |
← 64.29 m → 4 133 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873195648193359 y=0.143459320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873195648193359 × 217)
floor (0.873195648193359 × 131072)
floor (114451.5)tx = 114451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143459320068359 × 217)
floor (0.143459320068359 × 131072)
floor (18803.5)ty = 18803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114451 / 18803 ti = "17/114451/18803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114451/18803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114451 ÷ 217
114451 ÷ 131072x = 0.873191833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18803 ÷ 217
18803 ÷ 131072y = 0.143455505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873191833496094 × 2 - 1) × π
0.746383666992188 × 3.1415926535Λ = 2.34483344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143455505371094 × 2 - 1) × π
0.713088989257812 × 3.1415926535Φ = 2.24023512994408 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34483344} λ = 2.34483344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24023512994408))-π/2
2×atan(9.3955402005838)-π/2
2×1.46476203715072-π/2
2.92952407430144-1.57079632675φ = 1.35872775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34483344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.349060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35872775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.849366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114451 KachelY 18803 2.34483344 1.35872775 134.349060 77.849366 Oben rechts KachelX + 1 114452 KachelY 18803 2.34488138 1.35872775 134.351807 77.849366 Unten links KachelX 114451 KachelY + 1 18804 2.34483344 1.35871766 134.349060 77.848787 Unten rechts KachelX + 1 114452 KachelY + 1 18804 2.34488138 1.35871766 134.351807 77.848787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35872775-1.35871766) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dl = 64.2833899997619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35872775-1.35871766) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dr = 64.2833899997619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34483344-2.34488138) × cos(1.35872775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210482584457322 × 6371000do = 64.2867991149478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34483344-2.34488138) × cos(1.35871766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210492448406464 × 6371000du = 64.2898118189139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35872775)-sin(1.35871766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210482584457322-0.210492448406464)× R²
abs(2.34488138-2.34483344)×9.86394914220812e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.86394914220812e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.86394914220812e-06× 40589641000000 ar = 4132.67021288248m²