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N 79 |
← 57.60 m → 3 317 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873172760009766 y=0.125614166259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873172760009766 × 217)
floor (0.873172760009766 × 131072)
floor (114448.5)tx = 114448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125614166259766 × 217)
floor (0.125614166259766 × 131072)
floor (16464.5)ty = 16464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114448 / 16464 ti = "17/114448/16464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114448/16464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114448 ÷ 217
114448 ÷ 131072x = 0.8731689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16464 ÷ 217
16464 ÷ 131072y = 0.1256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8731689453125 × 2 - 1) × π
0.746337890625 × 3.1415926535Λ = 2.34468963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1256103515625 × 2 - 1) × π
0.748779296875 × 3.1415926535Φ = 2.3523595381554 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34468963} λ = 2.34468963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3523595381554))-π/2
2×atan(10.5103400383319)-π/2
2×1.4759374739996-π/2
2.95187494799921-1.57079632675φ = 1.38107862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34468963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.340820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38107862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.129976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114448 KachelY 16464 2.34468963 1.38107862 134.340820 79.129976 Oben rechts KachelX + 1 114449 KachelY 16464 2.34473757 1.38107862 134.343567 79.129976 Unten links KachelX 114448 KachelY + 1 16465 2.34468963 1.38106958 134.340820 79.129458 Unten rechts KachelX + 1 114449 KachelY + 1 16465 2.34473757 1.38106958 134.343567 79.129458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38107862-1.38106958) × R
9.04000000012672e-06 × 6371000dl = 57.5938400008074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38107862-1.38106958) × R
9.04000000012672e-06 × 6371000dr = 57.5938400008074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34468963-2.34473757) × cos(1.38107862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188581674332195 × 6371000do = 57.5976974333119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34468963-2.34473757) × cos(1.38106958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188590552124376 × 6371000du = 57.6004089395583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38107862)-sin(1.38106958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188581674332195-0.188590552124376)× R²
abs(2.34473757-2.34468963)×8.87779218092244e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.87779218092244e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.87779218092244e-06× 40589641000000 ar = 3317.35065344453m²