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N 78 |
← 62.45 m → 3 899 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872989654541016 y=0.138736724853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872989654541016 × 217)
floor (0.872989654541016 × 131072)
floor (114424.5)tx = 114424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138736724853516 × 217)
floor (0.138736724853516 × 131072)
floor (18184.5)ty = 18184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114424 / 18184 ti = "17/114424/18184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114424/18184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114424 ÷ 217
114424 ÷ 131072x = 0.87298583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18184 ÷ 217
18184 ÷ 131072y = 0.13873291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87298583984375 × 2 - 1) × π
0.7459716796875 × 3.1415926535Λ = 2.34353915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13873291015625 × 2 - 1) × π
0.7225341796875 × 3.1415926535Φ = 2.2699080708089 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34353915} λ = 2.34353915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2699080708089))-π/2
2×atan(9.6785110354846)-π/2
2×1.46783997738313-π/2
2.93567995476625-1.57079632675φ = 1.36488363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34353915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.274902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36488363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.202072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114424 KachelY 18184 2.34353915 1.36488363 134.274902 78.202072 Oben rechts KachelX + 1 114425 KachelY 18184 2.34358709 1.36488363 134.277649 78.202072 Unten links KachelX 114424 KachelY + 1 18185 2.34353915 1.36487383 134.274902 78.201510 Unten rechts KachelX + 1 114425 KachelY + 1 18185 2.34358709 1.36487383 134.277649 78.201510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36488363-1.36487383) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dl = 62.4357999996734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36488363-1.36487383) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dr = 62.4357999996734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34353915-2.34358709) × cos(1.36488363) × R
4.79400000004127e-05 × 0.204460660816008 × 6371000do = 62.4475486311557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34353915-2.34358709) × cos(1.36487383) × R
4.79400000004127e-05 × 0.20447025377905 × 6371000du = 62.4504785689916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36488363)-sin(1.36487383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204460660816008-0.20447025377905)× R²
abs(2.34358709-2.34353915)×9.59296304192669e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.59296304192669e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.59296304192669e-06× 40589641000000 ar = 3899.05412333415m²