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↑ 62.24 m ↓ |
↑ 62.24 m ↓ |
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N 78 |
← 62.25 m → 3 875 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872959136962891 y=0.138217926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872959136962891 × 217)
floor (0.872959136962891 × 131072)
floor (114420.5)tx = 114420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138217926025391 × 217)
floor (0.138217926025391 × 131072)
floor (18116.5)ty = 18116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114420 / 18116 ti = "17/114420/18116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114420/18116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114420 ÷ 217
114420 ÷ 131072x = 0.872955322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18116 ÷ 217
18116 ÷ 131072y = 0.138214111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872955322265625 × 2 - 1) × π
0.74591064453125 × 3.1415926535Λ = 2.34334740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138214111328125 × 2 - 1) × π
0.72357177734375 × 3.1415926535Φ = 2.27316777998306 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34334740} λ = 2.34334740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27316777998306))-π/2
2×atan(9.71011164311296)-π/2
2×1.46817268741195-π/2
2.9363453748239-1.57079632675φ = 1.36554905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34334740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.263916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36554905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.240197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114420 KachelY 18116 2.34334740 1.36554905 134.263916 78.240197 Oben rechts KachelX + 1 114421 KachelY 18116 2.34339534 1.36554905 134.266663 78.240197 Unten links KachelX 114420 KachelY + 1 18117 2.34334740 1.36553928 134.263916 78.239638 Unten rechts KachelX + 1 114421 KachelY + 1 18117 2.34339534 1.36553928 134.266663 78.239638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36554905-1.36553928) × R
9.77000000013106e-06 × 6371000dl = 62.244670000835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36554905-1.36553928) × R
9.77000000013106e-06 × 6371000dr = 62.244670000835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34334740-2.34339534) × cos(1.36554905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203809252740931 × 6371000do = 62.2485918372051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34334740-2.34339534) × cos(1.36553928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203818817664934 × 6371000du = 62.2515132111966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36554905)-sin(1.36553928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203809252740931-0.203818817664934)× R²
abs(2.34339534-2.34334740)×9.56492400244757e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.56492400244757e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.56492400244757e-06× 40589641000000 ar = 3874.73397687761m²