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← 62.19 m → | N 78 |
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↑ 62.18 m ↓ |
↑ 62.18 m ↓ |
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N 78 |
← 62.20 m → 3 867 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872920989990234 y=0.138111114501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872920989990234 × 217)
floor (0.872920989990234 × 131072)
floor (114415.5)tx = 114415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138111114501953 × 217)
floor (0.138111114501953 × 131072)
floor (18102.5)ty = 18102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114415 / 18102 ti = "17/114415/18102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114415/18102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114415 ÷ 217
114415 ÷ 131072x = 0.872917175292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18102 ÷ 217
18102 ÷ 131072y = 0.138107299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872917175292969 × 2 - 1) × π
0.745834350585938 × 3.1415926535Λ = 2.34310772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138107299804688 × 2 - 1) × π
0.723785400390625 × 3.1415926535Φ = 2.27383889657774 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34310772} λ = 2.34310772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27383889657774))-π/2
2×atan(9.71663044736704)-π/2
2×1.46824105483603-π/2
2.93648210967205-1.57079632675φ = 1.36568578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34310772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.250183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36568578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.248031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114415 KachelY 18102 2.34310772 1.36568578 134.250183 78.248031 Oben rechts KachelX + 1 114416 KachelY 18102 2.34315565 1.36568578 134.252929 78.248031 Unten links KachelX 114415 KachelY + 1 18103 2.34310772 1.36567602 134.250183 78.247472 Unten rechts KachelX + 1 114416 KachelY + 1 18103 2.34315565 1.36567602 134.252929 78.247472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36568578-1.36567602) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dl = 62.1809599998075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36568578-1.36567602) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dr = 62.1809599998075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34310772-2.34315565) × cos(1.36568578) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203675390714549 × 6371000do = 62.1947307696758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34310772-2.34315565) × cos(1.36567602) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203684946120362 × 6371000du = 62.1976486277925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36568578)-sin(1.36567602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203675390714549-0.203684946120362)× R²
abs(2.34315565-2.34310772)×9.55540581346059e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.55540581346059e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.55540581346059e-06× 40589641000000 ar = 3867.41878379424m²