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← | N 78 |
← 62.01 m → | N 78 |
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↑ 61.99 m ↓ |
↑ 61.99 m ↓ |
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N 78 |
← 62.02 m → 3 844 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872821807861328 y=0.137638092041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872821807861328 × 217)
floor (0.872821807861328 × 131072)
floor (114402.5)tx = 114402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137638092041016 × 217)
floor (0.137638092041016 × 131072)
floor (18040.5)ty = 18040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114402 / 18040 ti = "17/114402/18040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114402/18040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114402 ÷ 217
114402 ÷ 131072x = 0.872817993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18040 ÷ 217
18040 ÷ 131072y = 0.13763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872817993164062 × 2 - 1) × π
0.745635986328125 × 3.1415926535Λ = 2.34248454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13763427734375 × 2 - 1) × π
0.7247314453125 × 3.1415926535Φ = 2.27681098435419 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34248454} λ = 2.34248454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27681098435419))-π/2
2×atan(9.74555208347899)-π/2
2×1.46854328545614-π/2
2.93708657091228-1.57079632675φ = 1.36629024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34248454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.214478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36629024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.282664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114402 KachelY 18040 2.34248454 1.36629024 134.214478 78.282664 Oben rechts KachelX + 1 114403 KachelY 18040 2.34253247 1.36629024 134.217224 78.282664 Unten links KachelX 114402 KachelY + 1 18041 2.34248454 1.36628051 134.214478 78.282107 Unten rechts KachelX + 1 114403 KachelY + 1 18041 2.34253247 1.36628051 134.217224 78.282107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36629024-1.36628051) × R
9.73000000015212e-06 × 6371000dl = 61.9898300009691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36629024-1.36628051) × R
9.73000000015212e-06 × 6371000dr = 61.9898300009691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34248454-2.34253247) × cos(1.36629024) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203083563945454 × 6371000do = 62.0140093460565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34248454-2.34253247) × cos(1.36628051) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203093091176356 × 6371000du = 62.0169186006251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36629024)-sin(1.36628051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203083563945454-0.203093091176356)× R²
abs(2.34253247-2.34248454)×9.52723090216767e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.52723090216767e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.52723090216767e-06× 40589641000000 ar = 3844.32806913999m²