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← | N 81 |
← 91.05 m → | N 81 |
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↑ 91.04 m ↓ |
↑ 91.04 m ↓ |
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N 81 |
← 91.06 m → 8 290 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.174568176269531 y=0.0876541137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.174568176269531 × 216)
floor (0.174568176269531 × 65536)
floor (11440.5)tx = 11440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0876541137695312 × 216)
floor (0.0876541137695312 × 65536)
floor (5744.5)ty = 5744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11440 / 5744 ti = "16/11440/5744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11440/5744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11440 ÷ 216
11440 ÷ 65536x = 0.174560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5744 ÷ 216
5744 ÷ 65536y = 0.087646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.174560546875 × 2 - 1) × π
-0.65087890625 × 3.1415926535Λ = -2.04479639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.087646484375 × 2 - 1) × π
0.82470703125 × 3.1415926535Φ = 2.59089355066479 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.04479639} λ = -2.04479639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59089355066479))-π/2
2×atan(13.3416877525221)-π/2
2×1.49598318073287-π/2
2.99196636146574-1.57079632675φ = 1.42117003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.04479639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.158203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42117003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.427045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11440 KachelY 5744 -2.04479639 1.42117003 -117.158203 81.427045 Oben rechts KachelX + 1 11441 KachelY 5744 -2.04470052 1.42117003 -117.152710 81.427045 Unten links KachelX 11440 KachelY + 1 5745 -2.04479639 1.42115574 -117.158203 81.426226 Unten rechts KachelX + 1 11441 KachelY + 1 5745 -2.04470052 1.42115574 -117.152710 81.426226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42117003-1.42115574) × R
1.42900000001944e-05 × 6371000dl = 91.0415900012387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42117003-1.42115574) × R
1.42900000001944e-05 × 6371000dr = 91.0415900012387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.04479639--2.04470052) × cos(1.42117003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149068615126439 × 6371000do = 91.0492870100638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.04479639--2.04470052) × cos(1.42115574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149082745446968 × 6371000du = 91.057917637029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42117003)-sin(1.42115574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149068615126439-0.149082745446968)× R²
abs(-2.04470052--2.04479639)×1.41303205288823e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41303205288823e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41303205288823e-05× 40589641000000 ar = 8289.66473091572m²