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N 78 |
← 61.46 m → 3 775 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872745513916016 y=0.136173248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872745513916016 × 217)
floor (0.872745513916016 × 131072)
floor (114392.5)tx = 114392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136173248291016 × 217)
floor (0.136173248291016 × 131072)
floor (17848.5)ty = 17848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114392 / 17848 ti = "17/114392/17848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114392/17848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114392 ÷ 217
114392 ÷ 131072x = 0.87274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17848 ÷ 217
17848 ÷ 131072y = 0.13616943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87274169921875 × 2 - 1) × π
0.7454833984375 × 3.1415926535Λ = 2.34200517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13616943359375 × 2 - 1) × π
0.7276611328125 × 3.1415926535Φ = 2.28601486908124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34200517} λ = 2.34200517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28601486908124))-π/2
2×atan(9.83566307090847)-π/2
2×1.4694736651243-π/2
2.93894733024861-1.57079632675φ = 1.36815100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34200517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.187012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36815100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.389278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114392 KachelY 17848 2.34200517 1.36815100 134.187012 78.389278 Oben rechts KachelX + 1 114393 KachelY 17848 2.34205310 1.36815100 134.189758 78.389278 Unten links KachelX 114392 KachelY + 1 17849 2.34200517 1.36814136 134.187012 78.388726 Unten rechts KachelX + 1 114393 KachelY + 1 17849 2.34205310 1.36814136 134.189758 78.388726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36815100-1.36814136) × R
9.63999999981091e-06 × 6371000dl = 61.4164399987953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36815100-1.36814136) × R
9.63999999981091e-06 × 6371000dr = 61.4164399987953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34200517-2.34205310) × cos(1.36815100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201261229031351 × 6371000do = 61.4575374573459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34200517-2.34205310) × cos(1.36814136) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201270671764502 × 6371000du = 61.4604209095096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36815100)-sin(1.36814136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201261229031351-0.201270671764502)× R²
abs(2.34205310-2.34200517)×9.44273315084398e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.44273315084398e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.44273315084398e-06× 40589641000000 ar = 3774.59170733877m²