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← | N 78 |
← 62.22 m → | N 78 |
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↑ 62.24 m ↓ |
↑ 62.24 m ↓ |
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N 78 |
← 62.23 m → 3 873 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872714996337891 y=0.138149261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872714996337891 × 217)
floor (0.872714996337891 × 131072)
floor (114388.5)tx = 114388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138149261474609 × 217)
floor (0.138149261474609 × 131072)
floor (18107.5)ty = 18107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114388 / 18107 ti = "17/114388/18107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114388/18107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114388 ÷ 217
114388 ÷ 131072x = 0.872711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18107 ÷ 217
18107 ÷ 131072y = 0.138145446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872711181640625 × 2 - 1) × π
0.74542236328125 × 3.1415926535Λ = 2.34181342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138145446777344 × 2 - 1) × π
0.723709106445312 × 3.1415926535Φ = 2.27359921207964 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34181342} λ = 2.34181342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27359921207964))-π/2
2×atan(9.71430180075643)-π/2
2×1.46821664305535-π/2
2.93643328611069-1.57079632675φ = 1.36563696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34181342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36563696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.245234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114388 KachelY 18107 2.34181342 1.36563696 134.176025 78.245234 Oben rechts KachelX + 1 114389 KachelY 18107 2.34186136 1.36563696 134.178772 78.245234 Unten links KachelX 114388 KachelY + 1 18108 2.34181342 1.36562719 134.176025 78.244674 Unten rechts KachelX + 1 114389 KachelY + 1 18108 2.34186136 1.36562719 134.178772 78.244674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36563696-1.36562719) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dl = 62.2446699994204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36563696-1.36562719) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dr = 62.2446699994204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34181342-2.34186136) × cos(1.36563696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203723187130152 × 6371000do = 62.2223051843444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34181342-2.34186136) × cos(1.36562719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203732752229169 × 6371000du = 62.2252266117899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36563696)-sin(1.36562719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203723187130152-0.203732752229169)× R²
abs(2.34186136-2.34181342)×9.56509901722802e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.56509901722802e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.56509901722802e-06× 40589641000000 ar = 3873.09777429847m²