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↑ 62.56 m ↓ |
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N 78 |
← 62.62 m → 3 918 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872570037841797 y=0.139179229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872570037841797 × 217)
floor (0.872570037841797 × 131072)
floor (114369.5)tx = 114369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139179229736328 × 217)
floor (0.139179229736328 × 131072)
floor (18242.5)ty = 18242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114369 / 18242 ti = "17/114369/18242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114369/18242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114369 ÷ 217
114369 ÷ 131072x = 0.872566223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18242 ÷ 217
18242 ÷ 131072y = 0.139175415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872566223144531 × 2 - 1) × π
0.745132446289062 × 3.1415926535Λ = 2.34090262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139175415039062 × 2 - 1) × π
0.721649169921875 × 3.1415926535Φ = 2.26712773063094 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34090262} λ = 2.34090262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26712773063094))-π/2
2×atan(9.6516388565999)-π/2
2×1.46755535516174-π/2
2.93511071032347-1.57079632675φ = 1.36431438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34090262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.123840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36431438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.169456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114369 KachelY 18242 2.34090262 1.36431438 134.123840 78.169456 Oben rechts KachelX + 1 114370 KachelY 18242 2.34095056 1.36431438 134.126587 78.169456 Unten links KachelX 114369 KachelY + 1 18243 2.34090262 1.36430456 134.123840 78.168893 Unten rechts KachelX + 1 114370 KachelY + 1 18243 2.34095056 1.36430456 134.126587 78.168893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36431438-1.36430456) × R
9.81999999982719e-06 × 6371000dl = 62.563219998899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36431438-1.36430456) × R
9.81999999982719e-06 × 6371000dr = 62.563219998899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34090262-2.34095056) × cos(1.36431438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205017852128092 × 6371000do = 62.617729199392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34090262-2.34095056) × cos(1.36430456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205027463524063 × 6371000du = 62.6206647671188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36431438)-sin(1.36430456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205017852128092-0.205027463524063)× R²
abs(2.34095056-2.34090262)×9.6113959708044e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.6113959708044e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.6113959708044e-06× 40589641000000 ar = 3917.65859703902m²